Intermodulační odolnost předzesilovačů

(nejen) pro pásmo 432 MHz.

(Malé repetitorium analogu v digitálním světě, aneb jak čelit katastrofickým číslům a falešným nadějím )

Ing. Vladimír Mašek OK1DAK

První stupeň přijímací cesty zařízení pro pásmo 432 MHz je stále častěji předzesilovač umístěný co nejblíže anténě. Dnešní předzesilovače se šumem okolo 0,5 dB (i méně) dovolují významně vylepšit citlivost celého zařízení, protože potlačí snížení citlivosti přijímače TRX-u útlumem dlouhého napáječe. Na druhé straně však zejména při závodech na dobré kótě je pásmo 432 MHz často přeplněno řadou silných signálů. Proto se začíná zdůrazňovat nejen citlivost (činitel šumu) předzesilovače, ale i jeho odolnost proti silným signálům. Takovýmto parametrem je zejména intermodulační odolnost předzesilovače.

Proč?

Proč ne reciproké směšování či rušivé šumové či parazitní spektrum doprovázející většinu enormně silných signálů ? Proč ne IM odolnost přijímače vlastního zařízení ?

Patrně proto, že zařízení (transceiver) je dnes velice často profesionální výrobek, ať už je zhotoveno kýmkoliv a málokdo s ním může udělat více než jej jen správně nastavit. Kromě těch bohatších či "bláznů", kteří jej mohou prodat a koupit lepší (snad). Takových experimentátorů bude asi menšina. 

Nicméně je dobré připomenout, že i vhodné nastavení TRX-u může často výrazně zlepšit vnímanou odolnost proti silným signálům a intermodulacím. Je to jen otázka rady odborníka (ideálně profesionálního změření) a nejlépe vlastních zkušeností, jak dané zařízení nejlépe nastavovat podle toho jsou-li či nikoliv na pásmu přítomny silné signály.

Ve stručnosti:

V závodním pile-up-u (většinou začátek UHF závodu) vypneme RX předzesilovač v zařízení či u antény, pokud to lze (vřele to doporučuji). Zapnout jej můžeme na zkoušku jen v případě, že něco nemůžeme přečíst, ale většinou to málokdy pomůže. NF zisk nastavíme skoro na maximum, ale jen tak, aby NF část nebyla přetížena špičkami signálu (tzv. "zvonění") a nezapomeneme zapnout omezovač poruch, který tlumí špičky a tím snižuje únavu mozku, i když jeho zapnutí často zdánlivě nemá vliv. Naopak VF zisk nastavujeme co nejmenší, jen co je potřeba. Na první pocit to nic nepřináší, ale protože většina dnešních zařízení má AVC nevypínatelné, které pracuje v sérii s regulací VF zisku, u mnoha zařízení to zlepší dynamické poměry přijímače při přetížení silnými signály. S tím souvisí i časová konstantu (odezva) AVC, můžeme-li ji měnit. Pomalé AVC je sice příjemnější (a snižuje únavu), ale zhoršuje blokování silnými blízkými signály, které "prolezou" mezifrekvencí a ovlivňují AVC. Zde někdy pomůže malé rozladění či přepnutí na užší pásmo, aby se narušení poslouchaného slabého signálu zmírnilo, i když jej rozladěním mírně zhoršíme.

Jedním z nejlepších proti-intermodulačních opatření je také kompromisní pootočení kvalitní směrové antény. Pokud ani to nepomůže, zbývá ještě změna pracovního kmitočtu tak, abychom se co nejvíce kmitočtově vzdálili od silných rušících signálů a samozřejmě jako poslední české řešení ……eme  na to, ……jdeme na na pivo!

Vraťme se však ke zmíněné IM odolnosti LNA.

Na první pohled každý, kdo je znalý problému odpoví, že předzesilovač samozřejmě zlepší citlivost, ale nutně zhorší IM odolnost přijímače jako celku. Má pravdu.

Nejlepší bude praktický příklad:

A. Zařízení (TRX) přímo u antény - resp. útlum kabelu od antény 0 dB

Představme si špičkový TRX:

Teoretická citlivost RX :  NF=2 dB, resp. -138 dBm (s/š=0dB;2,5kHz;50W;17°C), šum.teplota RX=170K

Celková (dosažitelná) citlivost RX  s anténou při útlumu kabelu 0 dB,  při ziskové anténě s vnější šum.teplotou mírně nad horizontem cca 150K:

                 NF_ekv= 3,2 dB, resp.  -135,25 dBm,  protože celková ekv.šum.teplota= (170+150)K=320K 

IM odolnost zařízení (IP₃ ):   -10 dBm  ( špičková hodnota na 432 MHz ! )       *1

Celková IM odolnost zařízení  (IP₃ ):  -10 +0= -10 dBm

___________________________________________________________________________________

*1  Hodnota je spíše nereálná.  Kdo nevěří, ať přijede na seminář. Bude se divit ! 

B1. Kabel od antény s útlumem 1 dB

Útlum kabelu od antény:        1 dB   (přenos 0,79x , šum.teplota kabelu=60K)   

Ekv.šum.teplota, resp. NF  na vstupu do kabelu u antény:

 (1/0,79)*(170+60)=1,26*230K=290K,  tj.  NF_RX=3 dB,  neboť  2 dB (RX)+1 dB (kabel) =3 dB.

Celková (dosažitelná) citlivost RX s anténou:     

NF_ekv= 4,0 dB, resp.  -133,9 dBm  ß  celková ekv.šum.teplota=(1/0,79)*(150*0,79+60+170)=1,26*350K=441K

Zhoršení (dosažitelné) citlivosti oproti A:   -133,9 -(-135,25) dBm = 1,35 dB

Celková IM odolnost (IP₃ ):   -10 + 1= -9 dBm

B2. Kabel od antény s útlumem 1 dB a LNA dole na konci kabelu

Útlum kabelu od antény:        1 dB   ( přenos 0,79x , šum.teplota kabelu=60K )

Uvažme tentokrát standardní TRX:  RX  NF=4 dB, IP₃= -10dBm.   

Předřazený LNA (viz D.):  zisk / NF/ šum.teplota : 16 dB / 0,5 dB /35K.

Celková citlivost RX na vstupu LNA: 

Pro útlum 0 dB mezi LNA a RX  e NF_RX = 0,6 dB, šum.teplota RX= 46K,  IP₃= -10-(16-0)=-26 dBm.

Pro útlum 6 dB mezi LNA a RX  e  NF_RX =1,3 dB, šum.teplota RX=100K,  IP₃= -10-(16-6)=-20 dBm.

Ekv.šum.teplota na vstupu do kabelu od antény:

Útlum 0 dB:    (1/0,79)*(  46+60)=1,26*106K=134K, tj.  NF_RX=1,6 dB, neboť  0,6 dB +1 dB= 1,6 dB

Útlum 6 dB:    (1/0,79)*(100+60)=1,26*160K=202K, tj.  NF_RX=2,3 dB, neboť  1,3 dB +1 dB =2,3 dB.

Celková (dosažitelná) citlivost RX s anténou :

Útlum 0 dB:  NF_ekv= 3,0 dB, tj.  -135,8 dBm, ekv.šum.teplota= (1/0,79)*(150*0,79+60+46)=1,26*225K=283K

Útlum 6 dB:  NF_ekv= 3,4 dB, tj.  -134,9 dBm, ekv.šum.teplota= (1/0,79)*(150*0,79+60+100)=1,26*279K=351K

Zhoršení (dosažitelné) citlivosti oproti A:   -135,8 -(-135,25) dBm = - 0,55 dB !!  při útlumu 0 dB

                                                                      -134,9 -(-135,25) dBm = + 0,35 dB !!  při útlumu 6 dB

Celková IM odolnost (IP₃ ):

Útlum 0 dB:  IP₃ =  -26+1=  -25 dBm !! 

Útlum 6 dB:  IP₃ =  -20+1= -19 dBm !!

C. Kabel od antény s útlumem 3 dB bez LNA

Útlum kabelu od antény:  3 dB  (přenos 0,5x , šum.teplota kabelu=145K),   Špičkový TRX podle bodu A.

Ekv.šum.teplota na vstupu do kabelu od antény:

 (1/0,5)*(170+145)=2*315K=630K, tj.  NF_RX=5 dB,  neboť  2 dB (RX)+3 dB (kabel) =5 dB.

Celková (dosažitelná) citlivost RX s anténou :  

NF_ekv= 5,6 dB, resp.  -131,4 dBm  ß   ekv.šum.teplota=(1/0,5)*(150*0,5+145+170)=780K.

Zhoršení (dosažitelné) citlivosti oproti A:   -131,4 -(-135,25) dBm = 3,85 dB

Celková IM odolnost (IP₃ ):   -10 + 3 = -7 dBm

D. LNA těsně u antény (za ním kabel s útlumem 3dB)

Předzesilovač(LNA): zisk / NF/ šum.teplota :     16 dB /  0,5 dB / 35K

Teoretická celková citlivost:     NF=0,54 dB, resp. -144,5 dBm a  ekv.šum.teplota=35+(134/40)=38,4K

Teoretické zlepšení citlivosti oproti C:      -131,4 - (-144,5) = 13,1 dB

                                            oproti B1:    -133,9 - (-144,5) = 10,6 dB

                                          oproti B2:    -134,8 - (-144,5) =   9,7 dB

    oproti A:      -138,0 - (-144,5) =   6,5 dB

Celková (dosažitelná) citlivost RX s anténou:  

NF=2,2 dB, resp.  -137,5 dBm a ekv.šum.teplota=150+38,4 » 190K

Dosažitelné zlepšení citlivosti oproti C:   -131,4 - (-137,5) = 6,1  dB  !

                                                oproti B1:  -133,9 - (-137,5) =  3,6  dB

                                           oproti B2:  -134,8 - (-137,5) =  2,7  dB      

                                                oproti A:  -135,25 - (-137,5) = 2,25 dB

Celková IM odolnost (IP₃ ):   -10 -16+3 = -23 dBm

Zhoršení IM odolnosti (IP₃ ) oproti A:     -10 - (-23) = 13 dB  !

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pozn.  Šumovou teplotu antény můžeme ověřit jejím zvednutím nahoru na minimum šumu. Pro šumovou teplotu antény okolo 150 K  by mělo šumové pozadí poklesnout  o cca 2 dB, je-li použit LNA s NF cca 0,5 dB. 

Vypadá to jako hrátky s čísly, ale podívejme se na věc "selským" rozumem.

Vezměme jako referenci případ A.

Špičkový TRX s NF L  2dB připojíme přímo k anténě s vysokým ziskem. Předpokládejme, že anténa "vidí" šum Země jen polovinou svého diagramu a má tedy šumovou teplotu cca 150 K.

Skutečná citlivost této soustavy, tedy NF=3,2 dB. Hodnota je o 1,2 dB horší než je NF=2 dB samotného TRX-u v důsledku šumové teploty antény. 

Jestliže se nám tato citlivost nelíbí, můžeme připojit před TRX nízkošumový LNA, což je ale v podstatě totéž jako když máme TRX s NF cca 0,5 dB místo 2 dB. Tím dostáváme případ D.

Čísla na předchozí straně ukazují, že citlivost soustavy se tím zlepší na NF=2,2 dB, tedy jen o jeden dB.

Proč?

Protože anténa při UHF závodu nemůže koukat na „chladnou“ oblohu, ale vidí na „teplý“ horizont, tj.šumovou teplotu Země. Jakýkoli "man-made" šum či dokonce rušení tuto teplotu jen zvedne.

Poučení z této falešné naděje (platí i u EME na 432 MHz): 

" Nezapomínejte na šumovou teplotu antény ! "

Pár praktických bodů ke zopakování:

1.      Máme-li od antény k TRX-u kabel s útlumem několik a více dB, pak umístěním LNA, tedy nízkošumového předzesilovače u antény, můžeme získat významné zlepšení prakticky dosažitelné citlivosti, ale také  výrazné zhoršení intermodulační odolnosti celého zařízení !              Je vhodné si uvědomit, že zhoršení IM odolnosti řekněme o uvedených 13 dB představuje pro IM 3.řádu stoupnutí úrovně IM produktů 3.řádu o  2 * 16 = 32 dB !!  Viz případ C oproti D.

2.      Intermodulační odolnost (IP₃) vlastního předzesilovače nemá žádný vliv na zhoršení celkového IP₃ !!                                                                                                                            P.s.  Pokud ovšem není horší než -20 dBm na vstupu LNA. Tak mizerný jednostupňový LNA se ziskem do 20dB jsem však ještě neviděl, i když vše je možné, konstruktéry máme schopné.

3.      Útlum kabelu od antény k TRX-u  je naprosto zásadní.  Čím menší je útlum kabelu, tím menší je zhoršení prakticky dosažitelné celkové citlivosti. I když je to triviální fakt, stále se na něj zapomíná !!                                                                                                                            Investujeme-li do nízkoútlumového kabelu (v OK čti: seženeme-li nízkoútlumový kabel), je to ekvivalentní investici  do lepší (ziskovější) antény !!                                   

4.      Stejně jako malý útlum kabelu je důležitá co nejvyšší citlivost vlastního zařízení při co nejvyšší IM odolnosti (IP₃).                                                                                                                     Tedy výběr či konstrukce zařízení je dalším zásadním parametrem, který žádný předzesilovač u antény nebo před zařízením nezachrání. A když tak jedině za cenu dramatického zhoršení IM odolnosti zařízení !

Poučení:

"Nejlepší LNA je nízkoútlumový kabel !"

KONTROLNÍ  OTÁZKA: 

1. Má význam dávat nízkošumový předzesilovač k anténě, pokud se nejedná o EME, ale o UHF závody ?

2. A když už ano, jaký smysl má vysoká IM odolnost LNA, když tato sama o sobě nic nezlepší ?

ODPOVĚĎ :

Ad 1.  Ano, ale jen v případě, že máme napáječ s velkým útlumem.          

Peníze a čas však raději vložme do nového kabelu s minimálním útlumem a délkou !! Pořídíme daleko více muziky za srovnatelný peníz !   Zvýšíme totiž také ERP !

A máme-li málo citlivý TRX, můžeme jeho citlivost vylepšit zapojením LNA před TRX dole, za nízkoútlumový kabel. Citlivost při TROPO bude jen o něco horší než když je LNA u antény, kde se obtížně instaluje i opravuje.

Umístěním LNA za kabel od antény se navíc zdarma o řád zvýší ochrana před zničením LNA atmosférickými výboji (blesky) !! Ta paradoxně nezávisí na útlumu kabelu, ale na jeho délce. Pro TROPO provoz umístíme LNA před kabel k anténě jen v případě, že z nějakých důvodů nelze-li snížit útlum kabelu jeho výměnou.

Ad 2. V podstatě žádný, ale … (viz komentář).                                                           Každý zisk, zařazený před přijímač TRX-u sníží hodnotu IP_{3 IN} RX-u o výslednou hodnotu předřazeného zisku. Jinými slovy, požadavek na hodnotu IP_{3 IN} na vstupu LNA se tím snižuje o zisk LNA (minus útlum kabelu v dB). Aby vstupní IP_{3 IN} LNA neovlivňovalo celkovou hodnotu IP_{3 IN} , musí být IP_{3 IN LNA} větší o cca 6 dB.

Z tohoto důvodu by neměl být zisk LNA větší než cca 15 dB. LNA má mít NF<1 dB a IP_{3 IN} (LNA) > IP_{3 IN} (TRX-u) + cca 6 dB. Pro IP_{3 IN} (TRX) = -10 dBm a výsledný předřazený zisk 15 dB, musí mít LNA IP_{3 IN} > -10 - 15 + 6 [dBm] = -19 [dBm].

Tento požadavek splňuje téměř každý LNA, včetně těch které při NF_MIN mají proud transistoru méně než 10 mA. Při zvýšení proudu na cca 20 mA a více bude IP_{3 IN} (LNA) okolo 0 dBm, rozhodně větší než cca -5 dBm.

Je velice žádoucí, aby LNA bylo možné operativně (dálkově) vypnout,  tj. vyřadit z přijímací cesty např. pomocí koax relé. 

Komentář k Ad 2.   

Je třeba se zamyslet nad tím, že kromě signálů v pásmu 432 MHz anténa přijímá a dodává na vstup LNA i jiné signály:

·        silné rádiové signály mimo pásmo 432 MHz,

·        jednorázové, extrémně silné signály (atmosférické výboje, "přeběh" radaru, ..aj.).

Drtivá většina amatérských LNA neoplývá na vstupu žádnou zvláštní selektivitou a na výstupu LNA je často použit širokopásmový obvod (balun 4:1, širokopásmový RLC obvod, …), takže selektivita na výstupu je rovněž velmi malá, nezapojíme-li na výstup přídavný filtr (rezonátor).

Proč je má vstup LNA tak malou selektivitu ? Protože čím větší je selektivita vstupního obvodu, tím větší jsou jeho ztráty a tím menší je výsledný NF.

Ztráty vstupního obvodu závisí:

a)     Na poměru provozního činitele jakosti obvodu vůči témuž činiteli naprázdno: [1 - (Q_P/Q₀)]². Čím větší je Q₀ , tím vyšší může být Q_P a tedy selektivita. Maximální Q₀ vyžaduje provedení obvodu s optimální Z₀ , minimální povrchové ztráty materiálu obvodu a minimální ztráty v dielektriku obvodu. Provedení obvodu (rezonátoru) pro maximální Q₀ jsou známy (publikovány) již mnoho let, rozhodující jsou většinou konstrukční hlediska, resp. požadovaný vzhled a rozměry LNA. U koaxiálního typu vst. obvodu je optimální Z₀ cca 100 W. Pro docílení co nejvyššího Q₀ je teoreticky třeba paradoxně rezonátor co největších rozměrů. Jeho velikost se ještě zvýší při použití bezeztrátového dielektrika s malým e_r. Takový obvod se však obtížně bezeztrátově přizpůsobuje miniaturnímu FET-u, čím vznikají přídavné ztráty. Každý kousek přívodu totiž představuje změnu rozměrů a znamená výraznou změnu Z₀ v tomto místě. Tím přestávají platit podmínky, které jsou před přívodem atd.   

b)     Na provedení vstupního obvodu, tj. na velikosti ztrát vyzařováním. Bohužel obvykle platí, že čím menší je e, tím větší jsou ztráty vyzařováním obvodu, není-li obvod dokonale kompaktně uzavřen. Čím kompaktnější je vstupní obvod, tj. čím více je elmag pole ve vstupním obvodu koncentrováno, např. použitím dielektrika s vysokým e_r , tím menší jsou ztráty vyzařováním, ale bohužel současně ztráty v dielektriku rostou s velikostí e_r .

V praxi dosahovaná hodnota Q_P u nízkošumových LNA s jedním rezonančním obvodem na vstupu je okolo 10 i méně, je-li LNA nastaven na co nejmenší možné NF_min

Provoznímu činiteli jakosti Q_P » 10 ovšem odpovídá šířka pásma obvodu pro pokles -3 dB okolo 50 MHz,  pro pokles o 10 dB  je šířka pásma již cca 150…200 MHz a pro -20 dB je šířka pásma více než 500 MHz a je již značně nesymetrická podle provedení obvodu. Při typickém paralelním obvodu s kapacitní vazbou křivka propustnosti klesá k nižším kmitočtům podstatně rychleji než směrem k vyšším kmitočtům.

Např. pokles -20 dB lze očekávat "dole" okolo cca 300 MHz, ale "nahoře" až okolo 1000 MHz !! Pokles o -40 dB lze předpokládat okolo 150 MHz, a směrem dolů logicky dále roste. Naopak směrem k vyšších kmitočtům nemusí k dalšímu poklesu již dojít a přenos výrazně kolísá podle délky koaxu a hodnoty ČSV mezi anténou a LNA.

Malá hodnota Q_P na vstupu LNA umožní, aby se na vstup transistoru dostaly velmi silné signály, např. z blízkých vysílačů VKV FM, TV a vysílačů jiných radiokomunikačních služeb. Jejich interakcí na nelinearitě transistoru pak mohou snadno vznikat jak harmonické produkty, tak produkty intermodulační nejen třetího, ale i vyšších řádů. Některé z těchto produktů pak mohou padnout do pásma 432 MHz.

Přitom silné signály působí jako oscilátor heterodynu ve směšovači přijímače a dodávají do mezifrekvence 432 MHz mnoho směšovacích produktů z jinak relativně slabých signálů mimo pásmo 432 MHz.

Je to stav podobný tomu, jako kdybychom u KV RX-u zapojili anténu přes širokopásmový zesilovač přímo na směšovač bez vstupních KV filtrů. To by byl umělý "pile-up" !

Z tohoto hlediska má proto význam zaobírat se co nejvyšší linearitou LNA, tj. co nejvyšší hodnoty IP₃ . Tu totiž nezmění žádný superfilter na výstupu LNA !

Zmiňme  se ještě o vlivu jednorázových silných signálů, které pokud přicházejí-li z antény, přetěžují krátkodobě LNA svou špičkovou hodnotou. Pokud špičková hodnota napětí (proudu) nedosáhne max. přípustných hodnot aktivního prvku (u FET-ů zejména U_{GS max} a P_{vst max}), pak nezpůsobí narušení jeho funkce či dokonce jeho zničení, pouze dojde k rušení "prskáním" či "praskáním", které může ovlivnit AVC. Většinou lze tyto impulsní poruchy potlačit dobře fungujícím "noise blanker-em", běžným u profi TRX-ů.

Horší jsou jednorázové extrémně silné signály, které docilují takové úrovně, že "nakopnou" či "oddělají" transistor LNA. A to tím snadněji, čím blíže k anténě je LNA. Je to jen otázka času. Je-li LNA umístěn na stožáru, je to často "lahůdka".

Doporučuji: Na 432 MHz zařadit nízkoútlumový kabel o délce alespoň 5m mezi anténu a LNA.

Seženeme-li rychlou bleskojistku s malým útlumem na 432 MHz, zapojíme ji přímo na vstup LNA. Profesionálně se bleskojistka umísťuje přímo uvnitř LNA. 

Výsledek:

LNA pro TROPO závody na 432 MHz osadíme ne super low-noise HEMT-em jako v LNA pro EME, ale naopak výkonovým GaAs FET-em starší  výroby, jako např. MGF 1801 (1601) apod. Také MGF 1302 snese hodně.

Rozhodující je zde max. vstupní výkon a max. dovolené U_GS  při ještě velmi malém NF (<1 dB).

Je ještě vhodné nezapomínat na skutečnost, že v důsledku své širokopásmovosti LNA zesiluje nejen signály v pásmu 432 MHz, ale také kmitočtově vzdálené nežádoucí signály. I když má sám vysokou linearitu, tak čím větší má zisk, tím větší přetížení způsobuje na vstupu následujícího TRX-u a to v širokém spektru kmitočtů. To vede k posílení intermodulačního i jiného rušení, vznikajícího přímo v TRX-u.

Proto na rozdíl od EME provozu, kde se snažíme docílit co nejmenšího celkového NF_min (včetně antény s oblohou), je u TROPO potřebné, aby zisk LNA nebyl zbytečně velký, ale jen právě potřebný a to spíše méně než více.

Na to ovšem mnoho z nás neslyší. Prostě minimální NF je to pravé, ať si říká kdo chce co chce. I když jde o tropo a nic to nepřinese, ba právě naopak.

TROPO poučení pro nenapravitelné:

"Honíte-li minimum šumu, často honíte maximum rušení !"

Pro porovnání toho, co je uvedeno výše, podívejme se na praktický grafický příklad na Obr.1.

Na Obr.1 je graficky vyjádřena závislost celkového činitele šumu NF a celkového výsledného IP₃  pro sestavu  LNA + koaxiální kabel (svod) + TRX v závislosti na celkovém zisku LNA.

Graf na obr.1 platí pro LNA s NF= 0,5 dB a pro výsledný zisk v rozsahu od  0 dB … +22 dB, kde výsledný zisk znamená zisk LNA, snížený o útlum kabelu mezi LNA a TRX.

Parametrem jsou hodnoty TRX-u  v rozsahu (-10….+20) dBm a činitel šumu TRX-u NF v rozsahu  (2… …..10) dB.

Z grafu je vidět, jak s rostoucím celkovým ziskem před TRX-em roste celková citlivost soustavy, ale jak současně rychle klesá celková intermodulační odolnost.

Tři svislé linie na obr.1 označují celkový zisk 0 dB, 10 dB a 20 dB.

Linie 0 dB (např. LNA 10dB - útlum kabelu 10dB) ukazuje nejhorší případ, kdy celkové parametry v podstatě odpovídají parametrům TRX-u jako kdyby nebyl použit LNA. Ve skutečnosti je to stav kompenzace útlumu kabelu, tj. parametry TRX-u jsou jakoby přeneseny na svorky antény beze změn.

Linie 20 dB (např. LNA 23dB - útlum kabelu 3dB) naopak ukazuje opačný extrém, kdy je nejen kompenzován útlum kabelu, ale změní se výsledné parametry TRX-u. Celková citlivost se výrazně vylepší na NF < 1 dB dokonce i pro NF TRX-u větší než 10 dB, ale současně IP₃  poklesne o celých 20 dB, což představuje nárůst IM produktů oproti stavu při linii 0 dB o celých 2 * 20 dB = 40 dB !

Samozřejmě, nemáme-li rušení žádnými IM produkty, tak to v principu nevadí. Horší je, že když rušení občas nastane, nemáme snadnou možnost jak to zjistit, jestliže při vypnutí LNA zmizí I žádoucí, rušený signál. To snadno nastane v případě, že útlum kabelu je příliš velký. A zase jsme u útlumu kabelu !

Je tedy zřejmé, že použitelnou oblastí je prostor mezi liniemi celkového zisku 10 a 20 dB, a to optimálně v oblasti mezi 10…15 dB (podle NF TRX-u, který používáme) s ohledem na vliv minimální šumové teploty antény při TROPO, diskutovaný na začátku tohoto příspěvku.

Navíc výše zmiňovaná optimistická hodnota okolo 150 K je dosažitelnou hodnotou jedině pro vysoce ziskovou anténu v prostředí bez civilizačního "man-made" šumu a při elevaci 3 0°. Tedy při umístění na vysokých objektech (věžích, stožárech) a na vrcholech kopců.

Při menším zisku antény a zejména ve městech bude šumová teplota antény i v noci znatelně větší. V takovém případě je rozhodně lepší volit celkový zisk (LNA - útlum kabelu) menší, a to i pod 10 dB, máme-li kvalitní TRX s NF nevýše několik dB !

Obr.1    Grafické znázornění vlivu zisku LNA na celkový  NF a  IP₃  v sestavě :

A nyní následuje část druhá:

Trocha teorie o nelinearitách zesilovačů

V následující části je uveden podrobnější popis a vysvětlení některých základních pojmů k diskutovanému tématu linearitu LNA, zejména na pásmu 432 MHz.

Každý zesilovač vykazuje určitou nelinearitu, která je způsobena především aktivním prvkem, použitým v zesilovači. Zesilujeme-li harmonický signál v takovém zesilovači, vzniká nelineární zkreslení, které se projeví tím, že výstupní signál zesilovače bude obsahovat mimo základního kmitočtu i jeho vyšší harmonické. Přivedeme-li na vstup takového zesilovače dva signály s kmitočty f₁ a f₂, zjistíme na výstupu zesilovače nejen tyto zesílené základní kmitočty, ale i jejich vyšší harmonické a další produkty, vzniklé vzájemným směšováním signálů f₁ a f₂ a jejich harmonických. Tento jev se nazývá intermodulace, a proto hovoříme o intermodulačních produktech. Řád intermodulace je součet násobků obou kmitočtů. Produkty sudého řádu padnou většinou mimo přenášené pásmo, vyjma zesilovačů širokopásmových. Jsou to např.:

             f₂ + f₁    a   f₂ –  f₁ , resp.  f₁ –  f₂  ;         2f₂ + 2f₁  a   2f₂ – 2f₁ ;   2f₁ – 2f₂       atd.

Naopak produkty lichého řádu padnou do přenášeného pásma zesilovače, resp. jsou kmitočtově blízké k  f₁  a f₂ . Jsou to např. produkty třetího řádu:

            2f₁ – f₂                       a          2f₂ – f₁

Dále pak produkty pátého řádu:

            3f₁ – 2f₂         a          3f₂ – 2f₁         atd.

Úroveň produktů vyššího řádu než třetího poměrně rychle klesá, a kromě výjimek většinou jejich působení můžeme zanedbat. Proto se pro posuzování (porovnávání) zesilovačů, zejména v amatérské praxi, uvažují pouze produkty třetího řádu.

Zavádějí se pojmy jako IP₃ , resp. IP_{3 IN} a  IP_{3 OUT} , dále D IM, resp. IMD DR, apod. Vrátíme se k nim později.

Jak posoudíme nelineární vlastnosti LNA ?

1. Jeden signál na vstupu LNA

Přiveďme nejprve na vstup měřeného LNA jen jeden signál o kmitočtu f₁ či f₂ a zvyšujme jeho úroveň. Úroveň signálu na výstupu LNA bude vyšší o zisk zesilovače a bude se zvyšovat lineárně se vstupní úrovní.

Od určité úrovně vstupního signálu však bude výstupní signál růst pomaleji a začne docházet k tzv. kompresi zisku (čili ke kompresi výstupního signálu).

Obvykle se rozeznávají a měří dvě úrovně komprese: 1 dB a 3 dB.

Graficky je komprese pro 1 dB a pro 3dB znázorněna na následujícím Obr.2.

Protože komprese je způsobována stejnou nelineární závislostí P_OUT = f (P_IN) , je zřejmé, že musí existovat přímá souvislost mezi kompresí a intermodulačním zkreslením, produkovaným toutéž nelinearitou.

Tento fakt platí pouze za předpokladu, že nelinearita přenosu je způsobena vlastním aktivním prvkem a nepodílí se na ní výrazněji žádné zpětné vazby ani vzájemná kombinace různých nelinearit dvou aktivních prvků. Proto ji lze úspěšně aplikovat především u jednostupňových  zesilovačů.

2. Dva signály na vstupu LNA

Nyní přiveďme vstup LNA také druhý signál, tj. na vstupu LNA máme dva stejné signály o kmitočtech f₁ a f₂ a zvyšujme stejně jejich úroveň. Na výstupu zesilovače se objeví nejen tyto dva signály, zesílené o zisk zesilovače, ale od určité úrovně obou stejných vstupních signálů se objeví na výstupu i další signály vzniklé nelinearitou zesilovače tak, jak je popsáno výše. Z těchto signálů nás budou zajímat intermodulační produkty 3.řádu:

2f₁ – f₂     a     2f₂ – f₁ .

Tyto produkty jsou kmitočtově umístěny o rozdíl (f₂ – f₁) pod signálem f₁, resp. o (f₂ – f₁) nad signálem f₂ . 

Jejich úroveň roste s třetí mocninou úrovně signálů f₁ a f₂. Vyjádříme-li tento fakt výkonově v [dBm], zvýšení nebo snížení úrovně IM produktů P_im na výstupu zesilovače bude 3-krát větší než změna úrovně vstupních signálů ?P_in . 

Matematicky napsáno:

P_im [dBm]  =  3 * ?P_in [dBm].

Přitom platí, že úroveň IM produktu se mění s dvojnásobkem změny úrovně kmitočtově bližšího signálu a s jednonásobkem změny úrovně signálu vzdálenějšího.

Následující grafické znázornění na Obr.3, které odpovídá obrázku na displeji spektrálního analyzátoru se pokusí přiblížit uvedené závislosti.

Obr.3      Intermodulace 3.řádu na výstupu zesilovače.

Čáry A,B odpovídají výstupním signálům zesilovače s úrovní +5dBm.

Signál 2A-B odpovídá dolnímu IM produktu a signál 2B-A hornímu IM produktu.

Oba IM produkty mají úroveň -65dBm a tedy jejich IM odstup je ?im = +5 - (-65)= 70 dB.

Stav 1 vyjadřuje pokles signálu A o 5 dB, který způsobí pokles "bližšího" IM produktu 2A-B o dvojnásobnou hodnotu, tedy z -65 na -75 dBm. "Vzdálenější" produkt 2B-A klesne jen o stejnou hodnotu, tedy z -65 na -70 dBm.

Stav 2 ukazuje totéž pro stejnou změnu -5 dB signálu B. 

Stav 1+2 znázorňuje působení současné změny obou signálů A i B o -5dB. V tomto případě oba IM produkty 2A-B i 2B-A poklesnou o 3*5dB = 15dB, tedy z -65 na -80 dBm.

Na Obr.2 je úroveň IM produktů vyjádřena červenou čarou, která je čistě z praktických důvodů snadnějšího zobrazení přerušena, a pokračuje samostatně teoretickým prodloužením (čárkovaná červená čára) až do bodu IP₃ . Bod IP₃ je průsečíkem přímky extrapolovaného zisku LNA, jak by teoreticky mohl pokračovat, kdyby nedošlo ke kompresi (1 dB, pak 3 dB, atd.) až posléze k saturaci LNA, a přímky obdobně extrapolovaného nárůstu úrovně IM produktů.

Bod IP₃ se nazývá angl. "Intercept Point" , česky nejlépe "Intermodulační Průsečík" nebo IP bod, případně bod zahrazení (což ale postrádá logiku)  a udává se obvykle v [dBm].

Na Obr.2 jsou dále uvedeny další užitečné vztahy, které platí mezi úrovní užitečných kmitočtů f₁ a f₂, intermodulačních produktů a ziskem zesilovače:

Na výstupu LNA:

IP_{3 out}   = P_{1,2 out} +  ( ?im / 2 )   ,    kde          IP_{3 in}    IP bod vztažený na výstup LNA

resp.                                                               P_{1,2 out} výstupní úroveň signálů f₁ a f₂

?im  = 2 ( IP_{3 out}  – P_{1,2 out} )                           ?im     intermodulační odstup:

            ?im  = (P_{1,2 out} - P_{im out})

P_{im out}  úroveň IM produktů na výstupu LNA

            IP_{3 out}    = IP_{3 in}  + G                  ,     kde        G          zisk zesilovače (LNA)

Na vstupu LNA:

            IP_{3 in}   = P_{1,2 in} +  ( ?im / 2 )   ,    kde             IP_{3 in}     IP bod vztažený na vstup LNA

            resp.                                                               P_{1,2 in}    vstupní úroveň signálů f₁ a f₂

?im = 2 (IP_{3 in}  – P_{1,2 in} )                                ?im      intermodulační odstup:

            ?im  = (P_{1,2 in} - P_{im in})

P_{im in}     ekv. úroveň IM produktů na vstupu:

            IP_{3 in}   = 3/2 P_{1,2 in}  -  (P_{im in} / 2)  =   3/2 (?im)  +  P_{im in}

Je-li P_{im in} = P_noise , tj. úrovni šumu na vstupu LNA (RX), pak ?im = (P_{1,2 in} - P_noise) a tedy:

IP_{3 in} = 3/2 (?im) + P_noise  ,  kde ?im = (P_{1,2 in} - P_noise) = DR … je IM dynamický rozsah.

Je-li pro šířku pásma 2kHz (SSB) šumový práh LNA (RX):

P_noise = -174[dBm/Hz] + 10logB_ekv [dBHz] + NF [dB] = -174 [dBm/Hz] + 33 [dBHz] + 1 [dB]

P_noise = -140 [dBm], pak změříme-li DR=?im = 90 dB, bude IP_{3 in} = 3/2(90)-140= -5 dBm .

Z uvedeného je zřejmé, že změřit správně hodnotu IP₃ je značně komplikované. Vyžaduje to dva velmi dobré signální generátory a na výstupu spektrální analyzátor a nebo alespoň RX s IM odolností (IP₃ ) podstatně větší než je očekávaná hodnota. K tomu ale přistupuje problém, že u většiny moderních UHF TRX-ů nelze vypnout AVC (velmi často to úplně nejde ani u moderních KV TRX-ů, i když mají vypínání AVC mají). Tento fakt vytváří nebezpečí ovlivnění měřeného (indikovaného) výstupního NF signálu (s+š)/š  funkcí AVC a možnost výrazného zhoršení přesnosti měření.

Proto u měření LNA využijeme zmíněný vztah mezi kompresí a intermodulační odolností, který poskytne obdobné výsledky daleko jednodušeji, protože měříme jedním signálem a na relativně vysokých úrovních, které se snadno měří dostupnými VF voltmetry.

Platí totiž:

IP_{3 in} = P_{-1 in}   +  cca 12   dBm   

resp.

IP_{3 out} = P_{-1 out} +  cca 13   dBm 

V obou případech lze očekávat chybu asi  +/- 1 dB.

Úrovně měřených signálů ozřejmí příklad:

Uvažme následující typický LNA 432 MHz:

Komprese zisku o 1dB nastává při vst.úrovni                                - 11 dBm  (63 mV/50 W )

Výstupní úroveň zesilovače při kompresi 1 dB                        +  4 dBm  ( 0,354 V/25mW/50 W )

a Zisk LNA  při kompresi 1 dB                                                 15 dB    

a Zisk zesilovače při malých signálech                             16 dB   ( 40x )

Pozn.   Úroveň 63 mV a zejména 0,354 V lze již změřit průchozími sondami, např. u BM518, apod.

Výsledek:

IP_{3 out} =  +  4 dBm + 13 dB =  + 17 dBm     a  IP_{3 in} =  +17 dBm -16 dB = + 1 dBm

IP_{3 in}   =  - 11 dBm + 12 dB =  +  1 dBm

To je hodnota, o které se profi amatérským UHF zařízením může jen snít.

Uvažme LNA 432 MHz s velkým proudem:

Komprese zisku o 1dB nastává při vst.úrovni                                 - 1 dBm  (200mV/50 W !!!)

Výstupní úroveň zesilovače při kompresi 1 dB                        +14 dBm  ( 1,12 V/25mW/50 W !!!)

a Zisk LNA  při kompresi 1 dB                                                 15 dB    

a Zisk zesilovače při malých signálech                             16 dB   ( 40x )

Pozn.   Úrovně 0,2 V a 1,12 V lze velmi dobře změřit průchozími sondami, např. u BM518, apod.

Výsledek:

IP_{3 out} = +14 dBm +13 dB =  + 27 dBm     a  IP_{3 in} =  +27 dBm -16 dB = + 11 dBm

IP_{3 in}   =  - 1 dBm + 12 dB =  + 11 dBm

K této hodnotě už není co dodat ve srovnáním s hodnotami IP_{3 in} dnešních TRX-ů.  

Závěr:

Vše co je v tomto příspěvku uvedeno, bylo psáno ve snaze uvést věci na objektivní míru a umožnit zopakování a lepší porozumění jinak známým skutečnostem, na které ale občas zapomínáme.

Jen pro příklad se podívejme na část tabulky v renomovaném časopise, kde si s velkým zájmem přečteme výsledky měření VHF/UHF TRX-ů:

Pozn. 

MDS = Minimum Discernible Signal (minimální rozeznatelný signál, tedy signál zhruba na úrovni šumu),

IMD DR = intermodulační dynamický rozsah, kdy produkt 3.řádu je roven MDS,

3^rd order IP = patrně vypočtená hodnota z MDS a IMD DR.

Protože nás zajímá IM odolnost, posuzujeme zejména uvedené hodnoty IP₃ , kde jsou KV TRX-y bezkonkurenční.

Když však provedeme přepočet podle výše uvedených vztahů, tj.

IP_{3 in} = 3/2 (?im) + P_noise  ,  kde ?im = (P_{1,2 in} - P_noise) = DR   

a výsledky uvedeme do posledního sloupce tabulky, zjistíme, že hodnoty u KV TRX-ů jsou podivné. Posléze v poznámkách zjistíme, že MDS je pro preamp on, a DR with preamp off, if preamplifier included. Z toho ovšem vyplývá, že při měření DR je MDS podstatně vyšší.

Jinými slovy, odhadneme-li zisk preamp na cca 10 dB, dostaneme odpovídající hodnoty, které jsou v tabulce uvedeny v modré barvě.

Lze tedy prohlásit, že pro malou citlivost okolo -130 dBm je sice IP_{3 in}  okolo +20 dBm, ale  chceme-li přijatelnou citlivost, musíme předřadit "LNA" o zisku cca 10 dB, který hodnotu IP_{3 in} srazí na reálných cca +20 - 10 = +10 dBm.

Ponaučení:

" Nekupujte nový TRX podle testů v renomovaných časopisech. Každý musí z něčeho žít ! "