Myšlenku začneme u volně přístupného programu pro návrh rezonančních obvodů AADE. Pokud navrhujeme dolní propust (LPF) pro úzkopásmové radioamatérské zařízení, zvolíme si raději design pana Čebyševa. Tento geniální ruský matematik přinesl lidstvu teorii, jak lze pomocí matematických polynomů aproximovat výpočet složitých matematických funkcí, což později umožnilo (i bez použití počítačů) m.j. matematickou optimalizaci různých typů obvodových filtrů pro vysokofrekvenční radiotechniku. K poctě tohoto matematika byl jeden z nejrozšířenějších obvodových návrhů filtrů pro úzkopásmové radiokomunikační systémy pojmenován jeho jménem. Čebyševův filtr se v porovnání s jinými typy filtrů vyznačuje velkou strmostí hran při nejmenším možném množství součástek, což je pro radioamatérské konstrukce výhodné. Ovšem za každou výhodu se něčím platí a tak Čebyševův filtr má vůči svým obvodovým konkurentům větší zvlnění v propustném pásmu, komplikovanější fázové charakteristiky, nelineární skupinové zpoždění a zejména mnohem větší citlivost na hodnoty součástek. A právě to může být problémem při opakované průmyslové výrobě a zejména u zařízení, které komunikuje pomocí širokopásmových digitálních modulací. Ovšem pro radioamatérskou praxi se Čebyševův filtr (v tomto případě dolní propust) hodí výborně a jeho design je základem pro návrhy nekonečného množství různých filtrů. Tyhle výhody tohoto typu filtru ovšem platí tehdy, pokud máte možnost měřit. Pokud tuhle možnost nemáte, zvolte raději filtr Butterworthova designu, který je sice pro stejné parametry složitější (má m.j. větší počet cívek), ale není tak citlivý na drobné odchylky hodnot jednotlivých součástek.

Protože však cílem tohoto článku bylo zhotovení dolní propusti bez cívek, zvolen byl Čebyševův filtr. Protože běžný nezafiltrovaný tranzistorový PA má obvykle na svém výstupu (u jednočinného PA) druhou harmonickou potlačenou jen cca o 20 až 26dB, bylo zapotřebí dosáhnout v LPF na 288 (resp.864MHz) potlačení alespoň 40dB, aby byla splněna podmínka pro max. úroveň parazitního vyzařování. Pro obvodový stupeň 5 (3 kondenzátory a 2 cívky) a max. zvlnění 0,5dB v propustném pásmu vrátil výše uvedený program návrhu filtru tento jednoduchý výsledek:

(Poznámka: průchozí útlumy nepočítaly s reálnými cívkami s konečným Q)

Nyní přišel čas tento filtr udělat, aby mohly být změřeny jeho reálné parametry. Dopadlo to takhle (na obrázku nejsou připájeny vstupní a výstupní koaxiální kablíky):
Cívky jsou z měděného drátu 1,4mm (vodič CY 1,5mm2) a mají 5 závitů na průměru 4mm. Délka cívek je 10mm. Po kratším bastlení se našly optimální hodnoty kondenzátorů, které jsou 2x39pF a 68pF. Optimálního vyladění na bod nejlepšího přizpůsobení se dosáhlo lehkým stlačováním a roztahováním cívek.

A výsledky jsou tyto:

Průchozí útlum:

144MHz ............. -0,3dB

288MHz ............. -62dB

432MHz ............. -73dB

576MHz ............. -80dB

Útlum odrazu:

144MHz ............. -30dB  (VSWR  1,065)

Filtr byl testován při VF výkonu 50W s modulací FM (tedy CW) po dobu 5-ti minut. Všechny součástky zůstávaly studené. Pro větší výkony by bylo zapotřebí běžné keramické kondenzátory Tesla TK754 (keramika N047) nahradit porcelánovými kondenzátory s nízkými ztrátami.

Pokud budete takový filtr vyrábět doma, tak vězte, že střední kondenzátor (mezi cívkami) ovlivňuje především kmitočet okraje propustného pásma a kondenzátory na vstupu a výstupu (měly by mít stejnou hodnotu) zejména vstupní a výstupní přizpůsobení.

Teď přišla chvíle zkusit tento filtr realizovat bez použití cívek. Při takovém návrhu se využívá faktu, že úsek koaxiálního kabelu, otevřeného na konci má převažující charakter kapacity (u 50-ti ohmového kabelu cca 1pF/cm) a pokud je na konci zkratovaný, jeví se jako indukčnost. Pokud jeho délka přesáhne 1/2 vlnové délky, vrátíme se virtuálně na nulovou délku takového úseku kabelu. jen s opačnou fází. Protože však program AADE neumí pracovat s úseky vedení jako rezonančními prvky, použil jsem opět s potěšením  Smithův kruhový diagram. (Můžete si ho stáhnout například tady, nebo tady.) Vložil jsem do něj součástky z výše uvedeného návrhu a výsledek vypadal takto:

Teoreticky by to mělo vyjít lépe (50 na 50 ohmů - tedy ze středu do středu diagramu), ale "nothing is perfect". Pravděpodobně z důvodu špatně zvoleného kmitočtu (146MHz). Pokud zadáme 143MHz, bude to už vypadat mnohem lépe:

Dalším krokem byl pokus nasimulovat tenhle obrázek (viz tabulka "data points" vlevo) s použitím vedení namísto indukčností. Protože (s ohledem na praktické důvody) jsem počítal s použitím koaxiálního vedení 50 Ohmů, nedopadlo to úplně stejně, ale podařilo se mi to dost podobně:

A tak jsem to udělal a změřil. Kondenzátory bylo nutno trochu upravit (přičítám to parazitním indukčnostem na propojení koaxiálních kabelů a kondenzátorů) pro nejlepší průchozí útlum a PSV a začal jsem měřit průchozí útlum. Potlačení 288MHz bylo vynikající! Bohužel potlačení 3 harmonické (432MHz) vyšlo mizerně - jen kolem 20dB. Rozbor s pomocí "Smiťáku" ukázal důvod - zatímco na 288MHz při použití výše uvedených hodnot vyšla výstupní impedance na bodu za koaxiálními vedeními někam poblíže nekonečna a kondenzátory tuhle vysokou impedanci dokázaly spolehlivě zablokovat, na 432MHz byla impedance ve stejných místech velmi nízká, kondenzátory nic neblokovaly a výsledkem byl velký parazitní přeslech. Takže bylo nutno začít uvažovat jinak. Zařadil jsem do schematu tři koaxiální trapy pro kmitočet 70cm. Tedy na konci otevřené úseky koaxiálního kabelu o délce 1/4 lambda pro kmitočet 70cm. Ty se chovají na 2m jako kapacity zhruba 13pF a o tuto hodnotu tedy bylo nutno zmenšit paralelní kondenzátor.

Výsledkem je tento obvod:

Průchozí útlum:

144MHz ............. -0,6dB

288MHz ............. -43dB

432MHz ............. -70dB

576MHz ............. -26dB

Útlum odrazu:

144MHz ............. -28dB  (VSWR  1,08)

C1 = C3 ...... 18pF      C2 ..... 47pF

Délky úseků koaxiálních vedení 175 a 261mm
(krát zkracovací činitel použitého kabelu - teflon = 0,7)

 Tato dolní propust byla rovněž zkoušena s 50W vysílačem. Dva úseky kabelu  (261x0,7 mm) dosáhly při 5 minutovém FM testu teploty cca 60°C, ostatní části LPF byly studené. Zahřívání tenkého koaxiálního (průměr cca 3mm) kablíku je logické stejně, jako poněkud vyšší průchozí útlum a oba efekty souvisí s jeho ztrátami, protože tento kabel je (viz Smithův kruhový diagram) "posazen" na impedanci cca 10ohmů a proto tenkým středním vodičem teče poměrně značný VF proud, který jej ohřívá. (Na impedanci 50ohmů a výkonu 50W teče obvodem proud cca 1A, na impedanci 10ohmů cca 2,3A.) Pokud byste tento design chtěli použít pro TX o výkonu 1kW, musely by být použity značně silnější teflonové kabely. Z důvodu oteplení se pro tento účel také příliš nehodí kabely s polyetylénovým dielektrikem, protože by mohlo dojít k degradaci jejich parametrů a poruše vysílače.

Požadavky na použité koaxiální kabely pro dolní propust tohoto typu u vysílače o různém výkonu na 144 a 432MHz:

TX do 100W ............... UT-85

TX do 250W ............... UT-141

TX do 600W ............... UT-250

TX do 1kW ................. teflonový koaxiální kabel o průměru 9-10mm, např. RG393

Tato tabulka platí pro podélné kabely dolní propusti. Pro trapy (na konci otevřené kabely) stačí použít vždy o jeden stupeň slabší kabel. Pokud chcete z mechanických důvodů použít slabší kabely, je zde ještě možnost na místě podélných kabelů použít dva paralelně spojené koaxiální kabely. Budete potom muset počítat s impedancí vedení 25Ohm. S pomocí Smithova diagramu si ale takový filtr teď jistě dokážete navrhnout sami..

Pokud budete potřebovat zařadit do obvodu dolní propusti ještě odlaďovače (trapy) na 576, případně 720MHz, udělejte to stejně, jako ve výše uvedeném designu s odlaďovači pro 432MHz - jen tyto na konci otevřené úseky kabelů budou patřičně kratší (1/4 lambda x 0,7 pro uvedené kmitočty). O hodnotu kapacity těchto trapů potom bude zapotřebí snížit kapacitu kondenzátorů C1, C2 a C3. Pokud tam bude těch trapů více, paralelní kapacita může být i nulová.

No a když už jsem se dostal do hry se Smithovým kruhovým diagramem, navrhnul jsem přesně podle výše uvedeného postupu dolní propusti i pro 70cm vysílač. Ten s klasickými cívkami vypadá takto:

Teorie:

(Poznámka: průchozí útlumy nepočítaly s reálnými cívkami s konečným Q)

A reálný bastl:

A byť ten bastl vypadá dost hrozně, jeho parametry
nejsou ve srovnání s výpočtem vůbec špatné:

Průchozí útlum:

432MHz ............. -0,4dB

864MHz .............. -63dB

1296MHz ............ -56dB

Útlum odrazu:

432MHz ............. -28dB  (VSWR  1,083)          Hodnoty součástek:  C1=C3... 10pF ± 1pF,  C2 ...21pF± 1pF, L1=L2 ... 1,5 závitu Cu 1,4mm na Ø 4mm

A když už se to povedlo s cívkami, proč to i na 70cm nezkusit bez cívek...:

Na obrázku je dolní propust pro 70cm bez cívek. Je zcela analogická k 2m LPF, diskutované výše. Její parametry dopadly takto:

Průchozí útlum:

432MHz ............. -0,5dB

864MHz ............. -63dB

1296MHz ........... -70dB

1730MHz ........... -36dB

Útlum odrazu:

432MHz ............. -30dB  (VSWR  1,065)

C1 = C3 ...... 6,8pF      C2 ..... 17pF

Délky úseků koaxiálních vedení 57 a 95mm (mezi konci stínění, délka vývodu do 2mm)
(Pro skutečné délky kabelů je nutno započíst zkracovací činitel použitého kabelu - teflon = 0,7)

 Tato dolní propust byla rovněž zkoušena s 50W vysílačem. Oteplení, a tedy i výkonové limity podle typu použitých kabelů odpovídají LPF 144MHz.

Závěrem: tento článeček není konstrukčním návodem se 100% opakovatelností pro ty radioamatéry, jejichž domácí laboratoří je jen počítač, nůž, pájka a cejchovaný šroubovák. Na VKV pásmech si i obyčejné bastlení vyžaduje určitou zkušenost a nějaké to přístrojové vybavení - minimálně generátor, dobrou směrovou odbočnici, zátěž a VF milivoltmetr. Napsal jsem ho spíše proto, abych podnítil radioamatérské používání Smithova kruhového diagramu, který je vpravdě geniálním a zároveň univerzálním matematicko - grafickým nástrojem pro vývojové práce v radiofrekvenční oblasti. Protože s jeho použitím můžete VF obvodům, cívkám, rezonátorům, filtrům, ale i oscilátorům, zesilovačům (včetně těch výkonových) porozumět mnohem lépe. A konec konců, právě o to poznávání něčeho nového nám VKVistům přece právě jde. VF radiotechnika je úžasným oborem, který vám může přinášet výzvy, vzrušení a uspokojení po  celý život. A když už je známo, že "i skladník si může přečíst Vergilia v originálu", proč by alespoň každý třetí radioamatér nemohl umět aktivně používat Smithův kruhový diagram.  :-)

73! de OK1VPZ

PS: všimli jste si už, že skutečně je možné sestavit dolní propust pro vysílač bez cívek? Pokud rozumíte postupu, který jsem výše vyložil, jistě vám nebude činit potíže si sami navrhnout takovou dolní propust - a dokonce i bez kondenzátorů... Jak? no přece... ale to už nechám na vás! Já si příště raději udělám takovou dolní propust pro 23cm PA jen nakreslením motivu na plošném spoji. Tedy - až zase budu mít trochu čas..

PPS: už rozumíte tomu, jak byla navržena tato dolní propust? Pokud ano, jistě s pomocí Smithova diagramu porozumíte tomu, proč potlačení 3 harmonické není u toho filtru nikterak zázračné, hi. Prostě tam chybí ty trapy..